Cours: Intégrales multiples, curvilignes et surfaciques

L2 STUE : Mathématiques 4

CM & TD – Printemps 2026

IRMA, Université de Strasbourg

Résumé

L’objectif de ce cours est d’apprendre à calculer certaines intégrales en plusieurs variables, ainsi que des intégrales le long de courbes et de surfaces. Nous découvrirons également quelques théorèmes célèbres, tels que le théorème de Green-Riemann et celui de Stokes. L’un des objectifs est aussi de comprendre le lien entre le calcul intégral et les applications concrètes : en quoi la capacité à calculer une intégrale permet-elle de résoudre certains problèmes ?

Programme

Il y aura six séances de 2 heures de CM (le premier CM aura lie le 27/01), et douze séances de 2 heures de TD.

Il y aura deux contrôles continus de 30 minutes (sans convocation) et un examen final de 2 heures.

Mise à jour : le premier CC aura lieu le 10 mars à 13:30 (Amphi Terre) et le deuxième CC aura lieu le 7 avril à 13:30 (Amphi Eau).

Cours

CM1 (27/01) : Rappel sur les intégrales unidimensionnelles [notes]

CM2 (03/03) : Intégrales doubles et triples [notes]

Les notes de cours de 2025 sont disponibles en seul fichier ici.

TD

TD1 (03/02 et 03/03) : [feuille] [solutions]

TD2 (04-06/03 et 10/03) : [feuille]

Toutes questions sur les exercices des TD peuvent m’être adressées directement par e-mail. J’y répondrai dans le mesure du possible.